Wzory na funkcje goniometryczne
Kapitoly: Podstawowe funkcje goniometryczne, Okrąg jednostkowy, Cyklometryczne funkcje Arcusa, Sinus, cosinus, tangens i cotangens, Wzory na funkcje goniometryczne, Wykresy funkcji goniometrycznych, Twierdzenie sinusów i cosinusów
Wzory do pracy z funkcjami goniometrycznymi. Wzory w skróconej formie można pobrać w formacie PDF.
Podstawowe wzory
$$\begin{eqnarray} \sin^2(x)+\cos^2(x)&=&1\\ \tan(x)\cdot\cot(x)&=&1\\ \sin(x)&=&\cos(x-\frac{\pi}{2})\\ \cos(x)&=&\sin(x+\frac{\pi}{2})\\ \cot(x)&=&\tan(-x+\frac{\pi}{2}) \end{eqnarray}$$
Wyrażanie tangensa i cotangensa
$$\begin{eqnarray} \tan(x)&=&\frac{\sin(x)}{\cos(x)}\\ \cot(x)&=&\frac{\cos(x)}{\sin(x)} \end{eqnarray}$$
Funkcje z argumentem 2x i x/2
$$\begin{eqnarray} \sin(2x)&=&2\sin(x)\cos(x)\\ \cos(2x)&=&\cos^2(x)-\sin^2(x)\\ \left|\sin(\frac{x}{2})\right|&=&\sqrt{\frac{1-\cos(x)}{2}}\\ \left|\cos(\frac{x}{2})\right|&=&\sqrt{\frac{1+\cos(x)}{2}} \end{eqnarray}$$
Formuły sumowania
$$\begin{eqnarray} \sin(x+y)&=&\sin(x)\cos(y)+\cos(x)\sin(y)\\ \sin(x-y)&=&\sin(x)\cos(y)-\cos(x)\sin(y)\\ \cos(x+y)&=&\cos(x)\cos(y)-\sin(x)\sin(y)\\ \cos(x-y)&=&\cos(x)\cos(y)+\sin(x)\sin(y)\\ \end{eqnarray}$$