Funkcje o wielu parametrach

Najprostsze funkcje mają tylko jeden parametr. Dobrze się z nimi pracuje i dobrze się je analizuje. Ale w życiu czasami potrzebujemy bardziej złożonych funkcji, które mają więcej parametrów.

Jak wygląda funkcja wieloparametrowa

Do tej pory pracowaliśmy z funkcjami, które mają jeden parametr. Jednak funkcja może mieć dwa parametry, a nawet więcej. Taka funkcja jest obsługiwana w taki sam sposób, jak funkcja jednoparametrowa, z tym wyjątkiem, że w analogii do arkusza kalkulacyjnego mamy wiele kolumn dla danych wejściowych, ale jest jedna kolumna dla danych wyjściowych. Taka tabela może wyglądać następująco:

$$\begin{array}{ccc} \mbox{ Wprowadzanie i }&\mbox{ Wejście b }&Výsledek\\\hline 1&1&2\\ 1&2&3\\ 1&5&6\\ 3&5&8\\ 4&12&16\\ \end{array}$$

Etykietowanie takiej funkcji wyglądałoby podobnie do funkcji jednoparametrowej, z tą różnicą, że dwa parametry zapisujemy w nawiasach: f(a,b) Wywołanie wyglądałoby wtedy jak f(1, 2). Procedura ewaluacji wyglądałaby jak znalezienie wiersza, w którym Vstup a = 1 i Vstup b = 2. W takim wierszu kolumna Výsledek ma wartość 3, więc f(1, 2) = 3.

Zwróć uwagę, że niektóre wartości występują wielokrotnie na wejściu i w kolumnie. Ustaliliśmy już, że funkcja musi zawsze zwracać ten sam wynik dla tego samego wejścia. Czy ma to zastosowanie tutaj, jeśli mamy te same wartości w tej samej kolumnie wejściowej? Tak, ponieważ druga kolumna rozróżnia je dla nas. Tak więc w porządku jest mieć liczbę 1 w pierwszej kolumnie wiele razy, ponieważ za każdym razem ma ona inną wartość w drugiej kolumnie. Wywołujemy funkcje z dwoma argumentami, więc musi być prawdą, że dla każdej tej samej pary argumentów funkcja musi zwracać ten sam wynik. Zła tabela wyglądałaby tak:

$$\begin{array}{ccc} \mbox{ Wprowadzanie i }&\mbox{ Wejście b }&Výsledek\\\hline 1&1&2\\ 1&2&3\\ 1&5&6\\ 3&4&8\\ 3&4&13\\ \end{array}$$

Ostatnie dwa wiersze mają te same wartości na wejściach, więc ta tabela nie jest poprawną definicją funkcji. Ta funkcja nie wiedziałaby, co zwrócić, gdybyśmy wywołali ją z argumentami f(3, 4).

Przykłady funkcji wieloparametrowych

W matematyce funkcja o dwóch parametrach jest na przykład funkcją potęgową. Funkcja potęgowa przyjmuje podstawę jako jeden argument i wykładnik jako drugi. Dla jasności, notacja x² jest tak naprawdę wywołaniem funkcji dwuparametrowej. Gdybyśmy chcieli ręcznie zdefiniować mnożenie jako funkcję, moglibyśmy to zrobić w następujący sposób:

$$ \mbox{ moc }(a, b) = a^b $$

Parametr a jest podstawą, a parametr b jest wykładnikiem. W ten sposób moglibyśmy również zapisać x² jako mocnina(x, 2). W treści funkcji zmienna x zostałaby zastąpiona parametrem a, a wykładnik 2 zostałby zastąpiony parametrem b. I mamy z powrotem wyrażenie x².

Innym przykładem mogą być klasyczne operacje dodawania lub mnożenia. Dodawanie lub mnożenie to nic innego jak funkcja z dwoma parametrami:

$$\begin{eqnarray} \mbox{ Retrieved from }(a, b) &=& a + b\\ \mbox{ nasobeni }(a, b) &=& a \cdot b \end{eqnarray}$$