✖

Wykres funkcji

Kapitoly: Co to jest funkcja, Funkcje o wielu parametrach, Składanie funkcji, Wykres funkcji

Wykres funkcji jednoparametrowej to krzywa opisująca zachowanie funkcji.

Co to jest wykres funkcji?

Wykres funkcji f to krzywa opisująca zachowanie funkcji f. Jest to krzywa, która kopiuje wartości funkcji f. Jeśli chcemy narysować wykres funkcji jednej zmiennej, będziemy potrzebować płaszczyzny i dwóch osi - x i y. Jestem pewien, że znasz te dwie prostopadłe. Wygląda to następująco:

Pusty wykres z osiami x i y

Rysujemy wykres funkcji f biorąc punkt x z dziedziny definicji funkcji i obliczając wartość funkcji f(x). To daje nam parę [x, f(x)]. Ta para reprezentuje współrzędne punktu na wykresie. Wykreśl pierwszą współrzędną (tj. x) na osi x i drugą współrzędną (tj. f(x)) na osi y. Jeśli weźmiemy funkcje f(x) = x + 1, to jeśli wybierzemy jedną po x, otrzymamy pary [1, 2]. Przedstawiamy to na wykresie w następujący sposób:

Dodano punkt do współrzędnych [1, 2]

Następnie dodajemy punkty [0, 1] i [−1, 0]. Otrzymujemy następujący obraz:

Dodano punkty [0, 1] i [-1, 0].

Gdybyśmy dodali wszystkie punkty z dziedziny definiującej funkcję jeden po drugim w ten sposób, otrzymalibyśmy linię ciągłą, która wygląda następująco:

Gotowy wykres funkcji f(x) = x + 1

Linia ta reprezentuje wykres funkcji f(x) = x + 1. Możemy odczytać wartości funkcji z tego wykresu. Aby znaleźć wartość funkcji w punkcie x = −2, należy znaleźć wartość −2 na osi x wykresu, a następnie spojrzeć na krzywą, aby zobaczyć, jaką y-współrzędną ma punkt, który ma x-współrzędną −2.