Podzielność przez trzy
Kapitoly: Podzielność przez dwa, Podzielność przez trzy, Podzielność przez cztery, Podzielność przez pięć, Podzielność przez sześć, Podzielność przez siedem, Podzielność przez osiem, Podzielność przez dziewięć, Podzielność przez dziesięć, Podzielność przez jedenaście, Podzielność przez dwanaście
Jak sprawdzić, że liczba całkowita jest podzielna przez trzy? Jeśli jej suma cyfr jest podzielna przez trzy. Sumę cyfr liczby 126 otrzymujemy poprzez zsumowanie wszystkich cyfr, wszystkich cyfr znajdujących się w liczbie:
$$1 + 2 + 6 = 9$$
A ponieważ liczba 9 jest oczywiście podzielna przez trzy, liczba 126 jest podzielna przez trzy. Ważną rzeczą jest to, że możemy powtarzać ten proces tyle razy, ile jest to konieczne. Na przykład, czy liczba 1 962 963 jest podzielna przez trzy? Najpierw wykonujemy dodawanie pierwszej cyfry:
$$1+9+6+2+9+6+3=36$$
Czy liczba 36 jest podzielna przez trzy? Chyba tak, ale jeśli chcesz się upewnić, możesz po prostu wykonać kolejne dodawanie cyfr:
$$3+ 6=9$$
I wracamy do dziewięciu, więc 36 jest podzielne przez trzy, a zatem pierwotna liczba 1 962 963 jest podzielna przez trzy. Aby podać przykład liczby, która nie jest podzielna przez trzy: liczba 25 ma sumę cyfr równą 7, która nie jest podzielna przez trzy. Zatem liczba 25 również nie jest podzielna przez trzy.
Interesujące właściwości
- Jeśli pomnożymy dowolną liczbę niepodzielną przez trzy przez dziesięć, otrzymamy liczbę niepodzielną przez trzy. Widzieliśmy już, że liczba 25 nie jest podzielna przez trzy. Liczba 250 ponownie ma sumę cyfr równą 7 i dlatego również nie jest podzielna przez trzy. Podobnie jak 2500 lub 25 000 itd.
- Jeśli pomnożymy dowolną liczbę podzielną przez trzy przez dziesięć, otrzymamy liczbę podzielną przez trzy, ponieważ suma cyfr się nie zmienia. Liczba 126 jest podzielna przez trzy, podobnie jak 1260 lub 12 600.