✖

Podzielność przez siedem

Kapitoly: Podzielność przez dwa, Podzielność przez trzy, Podzielność przez cztery, Podzielność przez pięć, Podzielność przez sześć, Podzielność przez siedem, Podzielność przez osiem, Podzielność przez dziewięć, Podzielność przez dziesięć, Podzielność przez jedenaście, Podzielność przez dwanaście

Jak dowiedzieć się, że liczba całkowita jest podzielna przez siedem? Cóż, jest to trochę skomplikowane i nie jest tak proste, jak w przypadku innych podzielności. Mamy więcej niż jeden sposób. Prawdopodobnie najłatwiejszy jest ten. Mamy liczbę 574, którą chcemy sprawdzić, czy jest podzielna przez siedem.

  1. Najpierw bierzemy ostatnią cyfrę i mnożymy ją przez dwa, tj. 4 · 2 = 8.
  2. Teraz bierzemy wszystkie cyfry z wyjątkiem ostatniej cyfry oryginalnej liczby, tj. 57, i odejmujemy poprzednią sumę od tej liczby, tj. wykonujemy obliczenia 57 − 8 = 49.
  3. Jeśli otrzymany wynik jest podzielny przez siedem, oryginalna liczba jest również podzielna przez siedem. Ponieważ liczba 49 jest podzielna przez siedem, liczba 574 jest również podzielna przez siedem.

W razie potrzeby procedurę tę można powtórzyć kilka razy. Na przykład, czy liczba 3409 jest podzielna przez siedem?

  1. W pierwszym kroku pomnóż ostatnią cyfrę przez dwa 9 · 2 = 18.
  2. Teraz odejmij 340 − 18 = 322.
  3. Ponieważ nie wiemy, czy liczba 322 jest podzielna przez siedem, kontynuujemy.
  4. Mnożymy ostatnią cyfrę przez dwa: 2 · 2 = 4.
  5. Odejmujemy od reszty: 32 − 4 = 28.
  6. Liczba 28 jest podzielna przez siedem, więc liczba 3409 jest podzielna przez siedem.