Przenoszenie kątów

Jeśli masz kąt i chcesz skopiować ten kąt gdzie indziej, możesz użyć metody przenoszenia kąta.

Jak przenieść kąt

Zacznijmy od tego obrazka:

Naszym zadaniem jest transpozycja kąta α nieco wyżej, tak aby wierzchołek transponowanego kąta α' odpowiadał punktowi A', aby miał tę samą orientację i aby dolne ramię leżało na linii q (jest wyszarzone na górnym obrazku). Teraz będziemy potrzebować kompasu. Narysuj część okręgu między ramionami kąta α o dowolnym promieniu, wyśrodkowaną w wierzchołku kąta, A. Zachowaj promień tego okręgu w kompasie.

Teraz narysuj tę samą część okręgu, o tym samym promieniu, ale wyśrodkowaną w A', punkcie, w którym ma znajdować się wierzchołek przeniesionego kąta. Tam, gdzie okrąg przecina prostą q, znajduje się punkt B'.

Teraz należy odmierzyć odległość od linii |BD|, wbić kompas w punkt B' i narysować okrąg. W punkcie, w którym okrąg przecina poprzednią część okręgu, znajduje się punkt C'.

Mamy teraz wszystkie trzy punkty potrzebne do skonstruowania nowego kąta B'A'C'.

Dodawanie i odejmowanie kątów

Jeśli masz dwa kąty, które należy dodać, możesz użyć tej procedury. Bierzemy jeden kąt, łączymy go z drugim tak, aby miały jedno wspólne ramię, a wynikowy kąt składa się z ramion, które różnią się między sobą:

Ten przykład pokazuje sumę α + β. Wspólne ramię to półprosta AC, a różne ramiona to półproste AB i AD. Wynikiem jest kąt BAD.

W przypadku odejmowania działa to bardzo podobnie, z tym wyjątkiem, że nie przenosisz jednego kąta na zewnątrz drugiego kąta, ale wewnątrz kąta. Następnie odejmujemy punkt przecięcia dwóch kątów od większego kąta i otrzymujemy różnicę.

Rysunek przedstawia różnicę α − β. Czerwona część ponownie podkreśla wynikowy kąt.