Jak skonstruować oś kąta

Każdy kąt ma oś, która jest linią przechodzącą przez wierzchołek kąta i przecinającą ten kąt na pół. Z samej definicji wynika, że oś kąta jest w równej odległości od pierwszego i drugiego ramienia w każdym z jego punktów. Oś jest zwykle oznaczana małą literą o.

Opis osi kąta

Jeśli mamy kąt ABC, oś kąta wyglądałaby następująco:

Oś jest narysowana czerwoną linią. Linia ta przecina dany kąt na pół. Oznacza to, że jeśli wybierzemy punkt na osi, na przykład F, to kąty ABF i FBC mają tę samą wielkość.

Oś kąta ma jeszcze jedną fajną właściwość: rysujemy dwie proste CF i AF. Proste te tworzą kąty proste z ramionami kąta, a kąty BCF i BAF są kątami prostymi. Wtedy odcinki CF i AF mają taką samą długość. Gdybyśmy przesunęli punkt F gdzieś dalej wzdłuż osi, to nadal byłoby prawdą, że przy takim samym przesunięciu odcinki CF i AF miałyby taką samą długość.

Jak skonstruować oś kąta

Skonstruowanie osi kąta nie stanowi żadnego problemu, wystarczy kompas, linijka i długopis, a w najlepszym wypadku ołówek (ale wszyscy wiemy, że nie ma to jak rysowanie długopisem). Najpierw narysuj dowolnie duży okrąg ze środkiem w wierzchołku kąta, który chcesz utworzyć. Okrąg ten zawsze będzie przecinał ramiona kąta w jednym punkcie, powiedzmy M i N.

Następnie ponownie wykonaj okrąg w dowolnej odległości (możesz zrobić to samo, ale nie może to być mały promień, zobaczysz dlaczego poniżej) i wykonaj okręgi o równych rozmiarach, kolejno wyśrodkowane na M, a następnie wyśrodkowane na N.

Tam, gdzie okręgi się przecinają, znajduje się jeden punkt na osi, który oznaczymy jako O. Drugi punkt na osi znajduje się w wierzchołku kąta. Poprowadź linię prostą przez te punkty, a otrzymasz oś.