Paradoks Simpsona

Paradoks Simpsona to paradoks statystyczny nazwany na cześć brytyjskiego statystyka. Paradoks polega na tym, że jeśli mamy dwa przedmioty, a jeden z nich jest bardziej skuteczny niż drugi we wszystkich obserwacjach, może się okazać, że drugi jest bardziej skuteczny w ogólnej sumie.

Przykład

Mamy dwóch różnych studentów na dwóch różnych uczelniach studiujących dwa różne kierunki. Nazwijmy ich John i Martin. Obaj piszą dwa testy w semestrze ze swojego przedmiotu. Jana ma zdawalność na poziomie 30 % na pierwszym i 100 % na drugim. Martin ma zdawalność na poziomie 25 % na pierwszym i 75 % na drugim.

Jana wydaje się być bardziej skutecznym studentem. Jeśli jednak dodamy liczbę pytań, na które udzielono poprawnych odpowiedzi, może się okazać, że tak nie jest. Sedno problemu tkwi w tym, że Jana i Martin zdawali różne testy, ponieważ chodzili do różnych szkół.

W rzeczywistości Jana mogła odpowiedzieć poprawnie na 3 z 10 pytań (30% wskaźnik sukcesu), a następnie na 2 z 2 pytań (100%) w pierwszym teście. W sumie odpowiedziała poprawnie na 5 z 12 pytań. Martin odpowiedział poprawnie na 1 z 4 (25%), a następnie na 6 z 8 pytań (75%). W sumie odpowiedział na 7 z 12 pytań. Z tego punktu widzenia Martin ponownie odniósł większy sukces.

Paradoks Simpsona jest dość powszechny i nie ma w nim nic niezrozumiałego. Został nazwany na cześć Edwarda H. Simpsona, który jako pierwszy opisał to zjawisko poprawnie - oczywiście wcześniej były pierwsze przypadki tego paradoksu.